Во второй половине 50-х годов мотозаводам Львова и Риги было поручено заложить основы отечественного мопедостроения и начать производство мотовелосипедов и мопедов. Разработка мопедов началась на Рижском мотозаводе, который до войны был велосипедной фабрикой Густава Эренгрейса. После национализации предприятие расширили и переименовали в "Саркана Звайгзне", что в переводе означает "Красная звезда". Предприятие по-прежнему производило велосипеды, но уже к концу 50-х произошло перенасыщение отечественного рынка велосипедами рижского производства. Нужно было осваивать новое направление, и в 1958-м году рижский мотозавод выпустил мопеды "Спиридитис" (Spiriditis) с двигателем объемом 60 куб.см. по лицензии "Ява". Однако опыт оказался не очень удачным, и конструкторы "Саркана Звайгзне" отправились на чешский завод Jawa для детального ознакомления с производством малокубатурной мототехники.

В результате обмена опытом в 1959-м году рижскими разработчиками был представлен и одобрен первый мопед - "Рига-1", который был запущен в серийное производство в 1961-м году одновременно с 45-кубовым мопедом "Гауя". Мопед "Гауя" не очень подходил для езды по бездорожью из-за мягкой передней вилки и нередко использовался как велосипед, но, тем не менее, он выпускался вплоть до 1963-го года. Что же касается первой "Риги-1", оснащенной 50-кубовым двухскоростным мотором, то мопед нужно было регистрировать и получать мотоциклетные права, что заметно тормозило спрос. В 1965-м году мопед "Рига-1" сменила новая модель "Рига-3", оснащенная двигателем шауляйского производства Ш-51 мощностью 2 л.с. Внешне мопед "Рига-3" не очень отличался от своего предшественника, если не считать измененную форму бака, сиденье подушечного типа и раму с удлиненной хвостовой частью. "Рига-3" оказалась мощнее "Риги-1" почти на 30%, легче на 2 кг и разгонялась до 50 км/час.

Выпуск мопеда "Рига-4" с двигателем мощностью 2 л.с. пришелся на период времени с 1970-го по 1974-е годы. У нового мопеда, разгонявшегося до 50 км/час, новшеств было немало: появился высоковольтный трансформатор, изменился багажник и щитки для колес, а главное - впервые на мопеде вместо 19-дюймовых колес были установлены 16-дюймовые. В 1975-м году перестал сходить с конвейера легкий мопед "Рига-5", который пришел на смену "Гауя" и выпускался на протяжении почти 10 лет. Мопед "Рига-5", разгонявшийся до 40 км/час, оснащали барабанными тормозами и топливным баком увеличенного объема (5,5 л). На модели был установлен двигатель мощностью 1,2 л.с., телескопическая передняя вилка и сиденье из губчатой резины. Это был мопед более облегченной конструкции, чем "Гауя", и отличался простой ходовой частью. С середины 70-х выпускался односкоростной мопед "Рига-7" с новым двигателем Д-6, к которому можно было подключать фару. У нового мопеда "Рига-7", разгонявшегося до 40 км/час, появился бардачок для инструментов, глушитель и щитки несколько измененной конструкции и взаимозаменяемые колеса. Был еще спортивный мопед "Рига-9", но он не поступал в свободную продажу и распространялся через ДОСААФ.

После мопеда "Рига-7" была выпущена достаточно большая партия односкоростных мопедов "Рига-11" с мощными колесами и стильным внешним видом, однако модель оказалась достаточно тяжелой и не очень мощной, а рама не отличалась особой прочностью. В 1974-1979 гг. Рижский мотозавод производил мопед "Рига-12" с двигателем Ш-57 и бумажным воздушным фильтром, вмонтированным в раму. Наиболее удачной моделью того времени стала "Рига-13", у которой топливный бак разместился в передней части мопеда (у "Риги-11" бак находился под задним багажником). Весил мопед на 2 кг легче, чем его предшественник, имел высоковольтный трансформатор, зеркало заднего вида, багажник на 15 кг. и раму закрытого типа вместо хребтовой. Мощность двигателя была увеличена до 1.3 л.с., а разгонялась "Рига-13" до 40 км/час. В самом конце 70-х в производство был запущен двухскоростной мопед "Рига-16". Точнее, это уже был мокик с кикстартером, глушителем мотоциклетного типа, новым рулем и задним фонарем. Еще один немаловажный показатель: при весе в 45 кг мокик мог перевозить до 115 кг груза. На первых моделях "Рига-16" еще стоял двигатель Ш-57, но впоследствии на мокике установили один из самых удачных двигателей Шауляйского завода - Ш-58. В 1982-м году с конвейера Рижского мотозавода сошел мокик "Рига-22", который стал усовершенствованной версией мокика "Рига-16" и выпускался вплоть до 1984-го года. На мопеде "Рига-22", который разгонялся до 40 км/час, установили двухступенчатую коробку передач, электронную бесконтактную систему зажигания и двигатель Ш-62, который впоследствии заменили на двигатель Ш-62М мощностью 1,8 л. с. Кроссовой моделью, унифицированной с мокиком "Рига-22", стал мопед "Рига-20Ю", который оснастили более спортивной рамой, передним колесом большего диаметра и ножным переключением скоростей. Это был мелкосерийный мопед, предназначавшийся для тренировок и соревнований юных спортсменов.

К 80-м годам на рынке уже наблюдалось перепроизводство мопедов, поэтому нужно было активнее развивать производство мокиков. В 1986-м появился мокик "Дельта" (Delta), а чуть позже мини-мокик "Стелла" (Stella) - совершенно новые разработки Рижского завода после серии мопедов "Рига". На мини-мокике "Стелла" устанавливали двигатель М-225 от мопеда Babetta и двухскоростные двигатели В-50 шауляйского производства, которыми оснащали и мокик "Дельта". Эти модели отличались современным дизайном и были приспособлены для установки широкой гаммы двигателей, что очень пригодилось впоследствии. После развала СССР на "Стелле" и "Дельте" стали устанавливать двигатели от чехословацкого мопеда Babetta, польского мокика Dezamet и двигатели французских Peugeot. Мокик "Дельта" мог похвастаться усиленным сцеплением, фарой с ближним и дальним светом, задним фонарем со стоп-сигналом и главное - ножным переключением скоростей. Мокик "Дельта" выпускался в нескольких модификациях: "Спорт", "Турист" и "Люкс". На мокике "Дельта-Спорт" были указатели поворота, для "Дельта-Турист" предусмотрели ветровые щитки и вместительный багажник, а на "люксовую" модель установили литые колеса. В 80-х годах команда рижских конструкторов разработала модель "Рига-мини" с двигателем В-501, и в 1986 году этот мини-мокик поступил в продажу. К управляемости и маневренности мини-мокика "Рига-мини" предъявлялись определенные претензии, зато эта модель была со складным рулем, что решило проблему хранения мокиков.

В 1991-м году на Шауляйском заводе "Вайрас" намечался выпуск усовершенствованного двигателя В-90, который планировалось устанавливать на новые модели Рижского мотозавода. Однако планам не суждено было осуществиться - 90-е годы стали последними в истории одного из ведущих производителей отечественных мопедов. Причин было несколько: повысились налоги, началась денационализация предприятий, сорвалось несколько крупных сделок, к тому же один из потомков Густава Эренгрейса, основателя велосипедного завода, отвоевал у нынешнего руководства часть заводской территории. Несмотря на все попытки удержаться на плаву, производство мопедов и мокиков в 1998-м году было остановлено. Рижский мотозавод стали распродавать по частям, а любители и знатоки отечественной мототехники бросились выискивать и скупать у частных владельцев знаменитые мопеды "Рига".